화곡동영어학원, 화곡동수학학원 추천 -- [수학 상식] 피자 L 1판 vs R 2판, 어떤 선택이 더 이득일까? (수학을 배우면 돈을 버는 이유)
안녕하세요!
화곡동 학부모님 그리고 사랑하는 우리 학생 여러분, 한마음 영수학원입니다.
오늘 밤 출출한 시간에 야식으로 피자를 주문하려고 배달 앱을 켰는데, 문득 이런 고민해 보신 적 없으신가요?
"라지(L) 한 판은 26,000원이고 레귤러(R)는 15,000원이네? 레귤러 2판 시키면 30,000원인데 가격은 비슷해도 양이 훨씬 많겠지?"
가끔 피자집에서도 "레귤러 2판이 더 푸짐해요."라고 추천하는 경우가 있습니다.
그런데 정말 그럴까요?
오늘은 중학교 1학년에서 배우는 '원의 넓이 공식'을 이용해 직접 계산해 보겠습니다.
보통 프랜차이즈 피자의 크기는 다음과 같습니다. (브랜드마다 조금씩 차이가 있습니다.)
레귤러(R) : 지름 10인치 (반지름 5인치)
라지(L) : 지름 13인치 (반지름 6.5인치)
겉으로 보면 라지가 조금만 커 보이기 때문에 많은 사람들이 "레귤러 2판이면 훨씬 많겠다."라고 생각합니다.
하지만 실제로 계산해 보겠습니다.
원의 넓이 공식은
S = πr²
입니다.
① 레귤러(R) 2판의 넓이
반지름이 5인치이므로
5 × 5 × π = 25π
2판이므로
25π × 2 = 50π
② 라지(L) 1판의 넓이
반지름이 6.5인치이므로
6.5 × 6.5 × π = 42.25π
계산 결과만 보면 레귤러 2판의 전체 면적(50π)이 라지 1판(42.25π)보다 더 넓습니다.
하지만 우리가 실제로 먹는 만족도는 단순히 전체 면적만으로 결정되지 않습니다.
피자의 크러스트(빵 테두리) 두께, 토핑의 양, 가격, 할인 행사 등 여러 요소를 함께 고려해야 합니다.
그래서 이번에는 토핑이 올라가는 면적만 계산해 보겠습니다.
피자를 먹을 때 가장 맛있는 부분은 치즈와 고기, 페퍼로니가 듬뿍 올라간 토핑 부분입니다.
보통 크러스트의 두께를 약 1인치라고 가정해 보겠습니다.
레귤러(R) 2판의 토핑 면적
토핑 반지름
5 − 1 = 4인치
한 판의 토핑 면적
4 × 4 × π = 16π
2판의 토핑 면적
16π × 2 = 32π
라지(L) 1판의 토핑 면적
토핑 반지름
6.5 − 1 = 5.5인치
토핑 면적
5.5 × 5.5 × π = 30.25π
우리가 가정한 조건에서는
레귤러 2판의 토핑 면적 : 32π
라지 1판의 토핑 면적 : 30.25π
즉, 토핑 면적만 놓고 보면 레귤러 2판이 약 5.8% 정도 더 많습니다.
하지만 가격은
레귤러 2판 : 30,000원
라지 1판 : 26,000원
으로 약 4,000원의 차이가 납니다.
결국 어떤 선택이 더 이득인지는 토핑을 조금 더 먹는 것이 중요한지, 아니면 가격을 아끼는 것이 중요한지에 따라 달라집니다.
또한 실제 피자 브랜드마다 지름, 크러스트 두께, 토핑의 양이 모두 다르므로 결과도 달라질 수 있습니다.
중요한 것은 감으로 판단하지 않고 직접 계산해 보는 습관입니다.
오늘 함께 풀어본 피자의 비밀, 어떠셨나요?
학창 시절 교과서에서 배운 '원의 넓이는 반지름의 제곱에 비례한다'는 공식은 시험 문제를 풀기 위한 공식만이 아닙니다.
배달 앱에서 피자를 주문할 때도, 할인 상품을 비교할 때도, 더 합리적인 소비를 할 수 있도록 도와주는 생활 속 수학입니다.
우리 화곡동 한마음 영수학원은 아이들이 수학을 단순히 공식을 외우는 과목이 아니라 실생활에서 활용하는 힘으로 배울 수 있도록 쉽고 재미있는 예시를 통해 지도하고 있습니다.
앞으로도 학부모님과 학생들이 "아! 수학이 이런 데도 쓰이는구나!" 하고 느낄 수 있는 흥미로운 이야기로 찾아뵙겠습니다.
오늘 저녁 야식을 주문하기 전, 피자의 지름과 가격을 한 번 직접 계산해 보세요.
중학교에서 배우는 원의 넓이 공식 하나만 알아도 더 합리적인 선택을 할 수 있습니다.
이것이 바로 수학을 배우는 진짜 이유입니다!
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